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公历,也称为格里高利历,是现今国际通用的历法。它是由罗马教皇格里高利十三世在1582年颁布的,因此得名。公历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年,通常为365.2425天,分为闰年和平年,闰年有366天。
农历,又称阴历或中国传统月历,是一种以月亮的阶段为基础来计算时间的历法。农历将一个月亮的不同阶段定义为朔望月,大约为29.5306天。农历的一个月从新月开始,经过上弦月、满月、下弦月,再回到新月,这样一个周期约为29.53天。农历的一个年通常有12个月,大约354或355天,比公历年短约11天。为了调和农历年与公历年之间的差异,农历会不定期地加入闰月,使得每年的平均长度接近公历年。
总的来说,公历和农历是两种不同的历法系统,分别以地球绕太阳转一圈的时间和月亮绕地球转一圈的时间为基础。在中国,农历与公历并行,用于传统节日、习俗和农事活动等。

公历农历是一种阴阳历法,取太阳和月亮在黄道上的位置,把太阳周年运动轨迹划分为24等份,每15°为1个月,每1个月为30.625天,将这个月称为“朔望月”。同时,地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,而且它不是一个完美的椭圆,这就造成了太阳在一年中与地球的距离会有所变化。为了使平均历年(即回归年)与回归年的长度接近,公历将每年定为365.2425天,并通过设置闰年来实现这一点。
农历则是以月亮的周期作为调整历月和回归年之间差值的一种历法,其月份以月亮的朔望月为基础,但还有闰月的调整。农历既反映月相变化,又反映节气变化,是中华民族祖先在天文学方面的重要创造。农历通常采用干支纪年法,每60年为一个周期,与十二地支相对应。
总的来说,公历是一种阳历,以地球绕太阳公转的周期为基础;而农历则是一种阴阳合历,既考虑了月亮的相位变化,也考虑了太阳的周年运动。